设ϕ:V→W是线性映射, 则 如果v1,⋯,vk∈V线性相关, 则ϕ(v1),⋯,ϕ(vk)也线性相关 如果v1,⋯,vk∈V线性无关, 则ϕ(v1),⋯,ϕ(vk)也线性无关当且仅当 ker(ϕ)∩⟨v1,⋯,vk⟩={0}