Atom in the Outer Field

塞曼效应

原子磁矩

自旋-轨道耦合除了会耦合角动量, 也会耦合磁矩

$$\mathbf{\mu }={\mathbf{\mu }}_L+{\mathbf{\mu }}_S=-\frac{{\mu }_B}{\hslash }\left(g_l\mathbf{L}+g_s\mathbf{S}\right)$$

与角动量耦合不同的是, 由于 $g_l=1$ 且 $g_s=2$, 原子的总磁矩的方向和总角动量不同. 原子的总角动量 $\mathbf{J}$ 是一个守恒量, 但是总磁矩 $\mathbf{\mu }$ 则不是. 实际上 $\mathbf{\mu }$ 是围绕着 $\mathbf{J}$ 的反向延长线在做进动, $\mathbf{\mu }$ 在垂直于 $\mathbf{J}$ 方向上的分量的平均值为 $0$, 而在 $\mathbf{J}$ 的反向延长线上具有确定的值 ${\mathbf{\mu }}_J$, 它被称为 原子磁矩

$${\mathbf{\mu }}_J=\frac{\mathbf{\mu }\cdot \mathbf{J}}{J^2}\mathbf{J}$$

原子磁矩是一个守恒量, 它的 $z$ 方向分量是不变的. 所以当原子与弱外磁场发生相互作用时, 只有 ${\mathbf{\mu }}_{Jz}$ 在起作用. 我们可把原子磁矩写成下面的形式

$${\mathbf{\mu }}_J=-g_J\frac{{\mu }_B}{\hslash }\mathbf{J}$$

这里

$$g_J=1+\frac{J(J+1)+S(S+1)-L(L+1)}{2J(J+1)}$$

称为 郎德因子. 因此原子磁矩的大小为

$${\mu }_J=g_J\sqrt{J(J+1)}{\mu }_B$$

其 $z$ 方向的分量为

$${\mu }_{J_z}=-m_J{g}_J{\mu }_B,m_J=-J,-J+1,\dots ,J-1,J$$

塞曼效应实验

光谱线在外磁场中的分裂现象就是塞曼效应. 光谱线在外磁场中分裂成 $3$ 条的现象称为 正常塞曼效应, 反之则称为 反常塞曼效应.

帕邢-巴克效应

塞曼效应讨论原子与弱外磁场的相互作用, 这里我们讨论外部磁场远大于原子内部的磁场强度时候的情况