Lorentz 变换
正变换
ctxyx=γγβ00γβγ0000100001ct′x′y′z′
负变换
ct′x′y′x′=γ−γβ00−γβγ0000100001ctxyz
几何表示
速度变换
uxuyuz=1+c2ux′vux′+v=1+c2ux′v1−β2uy′=1+c2ux′v1−β2uz′
相对论Doppler 效应
ν=1−βcosϕ1−β2ν0
其中ϕ是光源-观察者连线和光源速度之间的夹角, β=cvsource(在观察者的参考系中)
4-动量
P=cEpxpypz
是Lorentz协变量
能量-动量关系
E2=(m0c2)2+(pc)2