实际气体

分子相互作用的经验模型

F (r) = \frac{α}{r ^{s}} - \frac{β}{r ^{t}}

当两个分子从足够远距离开始碰撞的时候，先是由于分子间吸引力相互加速靠近，然后变成排斥力减速接近，直到相对速度为零，设此时分子间间距为 $d$ , 称其为分子的有效直径

整个过程可以看作有效直径 $d$ 的分子的一种“弹性碰撞”

E_{p} = {\infty, 0, r \leq d r > d

E_{p} = ⎩ ⎨ ⎧ \infty, - \frac{β}{r ^{t - 1}}, r \leq d r > d

对理想气体状态方程作出两个修正

(p + \frac{a}{V _{m}^{2}}) (V_{m} - b) = RT

其中 $b$ 源自气体分子占有的体积（分子间排斥力），因此分子自由活动的空间小于气体的体积，可以证明 $b$ 是一摩尔气体所占有的体积的四倍，也就是 $b = 4 N_{A} V_{0} = 4 N_{A} \cdot \frac{4}{3} π (\frac{d}{2})^{2}$

p = \frac{ν RT}{V - b ν} = \frac{RT}{V _{m} - b}

而 $a$ 源自气体分子间吸引力，因此分子对器壁的冲量会比较小，由此修正 $p$

p = \frac{RT}{V _{m} - b} - Δ p