Euler's Formula

Euler恒等式

$${\mathrm{e}}^{\mathrm{i}\theta }=\cos \theta +\mathrm{i}\sin \theta$$

三角函数的复数形式

由Euler恒等式可以直接推得

$$\cos \theta =\frac{{\mathrm{e}}^{\mathrm{i}\theta }+{\mathrm{e}}^{-\mathrm{i}\theta }}{2},\sin \theta =-\mathrm{i}\left(\frac{{\mathrm{e}}^{\mathrm{i}\theta }-{\mathrm{e}}^{-\mathrm{i}\theta }}{2}\right)$$