C的定义 C={x+y−1∣x,y∈R} 矩阵表示 x+y−1∼(x−yyx) 共轭 如果c=a+bi,(a,b∈R), 则c的共轭复数(记为c∗或cˉ)为 c∗=a−bi Euler 公式 eiθ=cosθ+isinθ 单位根 zn=1(z∈C)⟹z∈⎩⎨⎧ϵk=en2kπik=0,1,⋯,n−1⎭⎬⎫ 三元组(Un,⋅,1)是循环群. Un=⟨ϵℓ⟩⟺gcd(ℓ,n)=1 代数学基本定理 设f∈C[x]\C. 则f在C[x]有根 推论1 设f∈C[x]\C. 则存在互不相同的复数α1,⋯,αk和非零正整数m1,⋯,mk使得 f=lc(f)(x−α1)m1⋯(x−αk)mk 推论2 在R[x]中的不可约元的次数最多为2次 应用举例 Circulant Matrix Hamilton Quaternion