波的叠加和干涉

波的叠加原理

波的独立传播定律: 当两列(或多列)波同时存在时, 在它们的交迭区域内, 每个点的振动是各列波单独在该点产生振动的线性迭加, 表述为:

注意这里独立传播的是振动, 而不是光强或者振幅 光波在真空中总是独立传播的, 而在媒质中, 有时会违反独立传播定律, 出现“非线性

波的干涉和相干条件

合成波

合成波的强度

其中\overline表示平均值, 且有

干涉项

要让上面这项不为, 我们有相干条件

  • 频率相同
  • 存在着相互平行的振动分量
  • 存在着稳定的相位差

普通光源发光的机制

原子和分子(微观客体)内部的能量改变特点:

  • 不同原子或分子所发射的波列在振动方向和位相上相互独立, 没有联系
  • 每个原子或分子发光的持续时间极短 所以两个普通光源发出的光波之间很难相干

Note

几个重要的时间间隔:

  1. 光扰动的时间周期: sec
  2. 实验观测的时间(人眼的响应时间): sec
  3. 探测器响应时间: sec

由于 所以**无论是实际观察还是仪器接收, 得到的都不可能是某一瞬间的扰动分布, 而只能是扰动强度的时间平均值, 即强度. **

相干光源和非相干光源:

  • 两光源间有固定的位相差, 因而按振幅进行迭加, 那么它们称为相干光源
  • 而若两光源之间没有固定的位相差, 因而按强度进行迭加, 则称为非相干光源

干涉的反衬度

反衬度(可见度):

对于两束光的干涉

此时

两个点源的干涉

两列球面波的干涉

设有两个强度相等的相干光源, 在的情况下有

故条纹

等强面为回转双曲面

杨氏(T. Young, 1801)双缝实验

强度分布

条纹间距

Young氏实验最重要的一点在于: 利用次光源分解, 巧妙地获得了相干光源

两束平行光的干涉

两束平行光束的传播方向为 的波前上

有反衬度

空间频率

凡是有周期, 就可以引入频率

干涉条纹的间隔

条纹的空间频率