Characteristic Polynomial

定义

设$A$为给定的$n\times n$矩阵, $A$的特征多项式定义为

$${\chi }_A(\lambda )=\det (\lambda E_n-A)$$

那么, Cayley–Hamilton定理断言

$${\chi }_A(A)=O$$

这告诉我们总存在一个非零多项式$p\in F[X]$使得$p(A)=O$

具体性质

参见特征向量和特征值中的特征多项式